第五章 成本-产量-利润依存关系的分析
第一节 贡献毛益与盈亏临界点
成本性态分析为盈亏临界点的确定创造了前提条件，变动成本计算法又为盈亏临界点的计算提供了数量依据。因此，盈亏临界点和本量利分析是成本性态分析和变动成本计算法的合乎逻辑的发展。
一、贡献毛益
贡献毛益(contribution margin)是本量利分析中的一个重要概念，也可译为“边际贡献”、“贡献边际”或“创利额”，是指产品的销售收入扣除变动成本后的余额。贡献毛益是企业利润的源泉，它首先应该用于补偿固定成本，补偿固定成本之后若还有余额，才能为企业提供利润。如果贡献毛益不足以收回固定成本，则企业将会发生亏损。贡献毛益通常有两种表现形式：
(1)单位贡献毛益，即每种产品的销售单价减去各该产品的单位变动成本；
(2)贡献毛益总额，这是一个总量的概念，也就是各种产品的销售收入总额减各种产品的变动成本总额。贡献毛益是反映各种产品赢利能力的一个重要指标，是管理人员进行决策分析的一项重要信息。
贡献毛益率是一个相对数的概念，是指以单位贡献毛益除以单位销价或者以贡献毛益总额除以销售收入总额。其计算公式是：
根据贡献毛益率指标可以测算由于销售数额的变动对损益的影响。
二、盈亏临界点
盈亏临界点(break-even point,简称BEP)，也称损益两平点或保本点，是指在一定销售量下，企业的销售收入与销售成本相等，不赢也不亏。当销售量低于盈亏临界点销售量时，将发生亏损；反之，当销售量高于盈亏临界点销售量时，则会获得利润。任何一个企业要预测利润，进而确定目标利润，都必须首先预测盈亏临界点，超过临界点再扩大销售量，才谈得上获得利润。
盈亏临界点的计算有两种形式：
1．按实物单位计算：
2．按金额计算：
三、同时生产多种产品时，盈亏临界点的计算
当企业生产经营多种产品时，上述以企业只生产一种产品为前提所进行的盈亏临界点分析就有所变化了。由于每种产品的贡献毛益不同，因此，企业的盈亏临界点就只能以销售收入金额来表示，而不能以实物量表示。其计算步骤如下：
1．计算各种产品销售额占全部产品总销售额的比重。
2．以各种产品的贡献毛益率为基础，以该种产品销售额占销售总额的比重为权数进行加权平均计算，从而求出各种产品综合的加权贡献毛益率。计算公式如下：
3．计算整个企业综合的盈亏临界点销售额。
4．计算各种产品的盈亏临界点销售额。
四、同盈亏临界点有关的指标
(一)达到盈亏临界点的作业率
盈亏临界点的销售量除以企业正常开工完成的销售量，称为达到盈亏临界点的作业率，即：
这个指标对安排生产有一定的指导意义。
(二)安全边际
安全边际(margin of safety),也可译作安全幅度，是指盈亏临界点以上的销售量，也就是现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额。它标志着从现有销售量或预计可达到的销售量到盈亏临界点，还有多大的差距。此差距说明现有或预计可达到的销售量再降低多少，企业才会发生损失。差距越大，则企业发生亏损的可能性就越小，企业的经营就越安全。
由于保本点有两种表现形式，故安全边际同样也有两种表现形式：一种是用实物量表示，称为安全边际量，另一种是用货币金额表示，称为安全边际额。其计算公式如下：
安全边际量=实际或预计销售量-保本销售量
安全边际额=实际或预计销售额-保本销售额
安全边际量或安全边际额的数值越大，企业发生亏损的可能性就越小，企业也就越安全。很显然上述指标属于绝对数指标，不便于不同企业和不同行业之间进行比较。为此，下面介绍一下安全边际的相对数表现形式，即安全边际率，它是用安全边际除以现有或预计可达到的销售额所得的比率。其计算公式如下：
同样地，安全边际率数值越大，企业发生亏损的可能性就越小，说明企业的业务经营也就越安全。西方企业评价安全程度的经验标准，如下表所示：
企业安全性经验标准
安全边际率 10%以下 11%-20% 21%-30% 31%-40% 41%以上
安全程度 危 险 值得注意 比较安全 安 全 很安全
(三)销售利润率
销售利润率是销售利润与销售收入的比率。其计算公式如下：
五、盈亏临界图
盈亏临界图是围绕盈亏临界点，将影响企业利润的有关因素和相关关系，集中在一张图上形象而具体地表现出来。利用它，可以清楚地看到有关因素的变动对利润发生怎样的影响，因而对于在经济管理工作中提高预见性和主动性，有较大的帮助。
(一)盈亏临界图的绘制程序
一般以横轴表示销售量(用实物单位或金额表现)，以纵轴表示成本和销售收入的金额，建立坐标系，进而：
1．按销售总金额取纵轴交叉点，连接交叉点与原点之线，即得销售收入线；
2．按固定成本金额在纵轴上取点，画平行于横轴的直线，得固定成本线；
3．在横轴上选取一个整数，算出它的总成本，标出销售量与总成本的交点，然后连接该点与固定成本在纵轴上的截点，这条线就是总成本线。
4．总收入线与总成本线相交的地方就是盈亏临界点。
(二)盈亏临界图的特点
由盈亏临界图中所反映的各有关因素之间的相互关系，可看出它们具有如下特点：
1．盈亏临界点不变，销售量越大，能实现的利润越多，亏损越少；销售量越少，能实现的利润越小，亏损越多。
2．销售量不变，盈亏临界点越低，能实现的利润越多，亏损越少；盈亏临界点越高，能实现的利润越小，亏损越多。
3．在销售收入既定的情况下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位产品变动成本的多少。固定成本越多，或单位产品变动成本越多，盈亏临界点越高；反之，盈亏临界点越低。
六、成本--产量--利润分析的基本假设
在进行盈亏分析中，往往以下面一些基本假设为前提，这些假设的主要内容有如下几个方面：
1．假定产品的单位销售价格不变，企业的销售总收入同产品的销售量成正比例的变动。
2．假定所有的成本都划分为固定成本和变动成本两部分。其中假定固定成本是处于相关范围内，其总额在全期内保持不变，不受销售量变动的影响；单位产品的变动成本不变，变动成本总额同产品的销售量成正比例的变动。
3．假定企业生产和销售一种产品，如果同时生产和销售多种产品时，其品种构成不变。
4．假定全期内产品的生产量与销售量一致，不考虑产成品存货水平变动对利润的影响。
在实际工作中，以上基本假设不可能保持不变，所以必须分别计算它门对有关指标的影响程度。
第二节 目标利润的分析
一、预测利润
要预测利润，必须根据销售预测中预计的销售量，测算计划期间将实现多少利润。其计算公式如下：
利润=销售量×销售单价-销售量单×位产品变动成本-固定成本
二、预测目标销售量
通过目标销售量的预测分析，以便了解企业要达到预定的目标利润，应生产和销售多少产品。其计算公式如下；
第三节 利润预测中的敏感分析
本量利分析的基本原理，就是通过盈亏临界点的分析，确定企业销售多少产品才能做到不赢不亏，进而预测企业的目标利润，并测算有关因素变动对实现目标利润的影响。从前述的盈亏临界图可以看出，单位售价、变动成本和固定成本等的变动都会对盈亏临界点和利润产生影响。因此，在敏感分析中要理解以下的关系：
1．在单项因素变动的情况下，
单位售价提高(降低)，
盈亏临界点会降低(提高)，目标销售量也会减少(增加)；
单位产品的变动成本和固定成本增加(减少)，
则盈亏临界点会提高(降低)，
目标销售量增加(减少)，
目标利润也会相应增加(减少)。
2．在多因素同时变动时，则需要综合计算各有关因素同时变动的影响。
3．税率变动的影响。
上述的目标利润是税前利润，如果将其改为税后利润，则实现目标利润的销售量为：
第四节 不确定情况下的本•量•利分析
上面所进行的本量利分析，都是假定销售单价、单位变动成本和固定成本总额是一个定值。但是在实际工作中，这三个变量往往会受各种各样因素的影响，对它们的预期变动很难事先掌握得十分准确，只能大概估计它们将在一定范围内变动，在这个范围内有关数值可以出现的概率如何，所以要计算保本点就必须借助概率分析。
第五节 成本-产量-利润依存关系的分析在经营决策中的应用
一、应否购置某项生产设备的选择
要对应否购置某项生产设备的方案进行选择，关键在于通过对两种方案的有关指标，如单位产品的变动成本、单位产品的贡献毛益、固定成本、盈亏临界点和可实现的利润进行比较，看哪种方案能给企业带来较大的利润，据以选择最优方案。
二、某种产品应否投产的选择
一般情况下，某种产品要不要投产，主要取决于它能否打开销路，如果通过市场需求的调查和预测，认为这种产品在盈亏临界点以上具有较稳定的超额销售量，使企业有利可图，可以考虑投产；否则，不宜投产。
三、某种设备购置或租赁的选择
要对这两种方案进行选择，首先必须计算和对比二者的年使用成本。租赁的年使用成本是按天计算的租金和运转费，它们属于变动成本。自行购置的年使用成本包括年折旧费、维修费和运转费，前二者属于固定成本，后者属于变动成本。其次，计算两方案的年使用成本取得平衡时的年使用天数，然后根据生产经营所需的工作量，预计该设备正常的年使用天数，进而对上述两种方案进行取舍，以争取较大的节约效果。
本章小结：
第五章 成本-产量-利润依存关系的分析
本章的内容是在成本的性态分析基础上的合乎逻辑的发展。全章共分为五节，每节都是本量利分析的有机组成部分，进一步分析了本量利之间的数量依存关系。通过分析，揭示出贡献毛益(率)、盈亏临界点、达到盈亏临界点的作业率、安全边际(率)等一系列重要的概念和指标，并对有关因素的变动对盈亏临界点及利润的影响进行了较为透彻的分析，从而为企业的预测、决策和规划控制提供重要的依据。通过本章的学习，应理解盈亏临界点及本量利分析的含义，掌握盈亏临界点销售量的计算方法，了解有关因素的变动对盈亏临界点及实现目标利润的影响。熟练掌握本量利分析的基本原理、基本方法及其在经营决策中的应用。
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